Решить (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Чтобы умножить a+2 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Вычтите 3a из обеих частей уравнения.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Прибавьте x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Вычтите 2y из обеих частей уравнения.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Разделите обе части на x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Деление на x+y-3 аннулирует операцию умножения на x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Чтобы умножить a+2 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Вычтите ay из обеих частей уравнения.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Вычтите 2y из обеих частей уравнения.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Разделите обе части на a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Деление на a-1 аннулирует операцию умножения на a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Чтобы умножить a+2 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Вычтите 3a из обеих частей уравнения.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Прибавьте x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Вычтите 2y из обеих частей уравнения.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Разделите обе части на x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Деление на x+y-3 аннулирует операцию умножения на x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Чтобы умножить a+2 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Вычтите ay из обеих частей уравнения.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Вычтите 2y из обеих частей уравнения.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Разделите обе части на a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Деление на a-1 аннулирует операцию умножения на a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$