Решить (a-1)^2(a-3)(a-2)-(aa)(a-1+a)

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a - 3 ) ( a - 2 ) - ( a a ) ( a - 1 + a )$$

Вычислить

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Действия по решению

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Чтобы умножить a^{2}-2a+1 на a-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Чтобы умножить a^{3}-5a^{2}+7a-3 на a-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Объедините a и a, чтобы получить 2a.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

Чтобы умножить a^{2} на 2a-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2a^{3}-a^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

Объедините -7a^{3} и -2a^{3}, чтобы получить -9a^{3}.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

Объедините 17a^{2} и a^{2}, чтобы получить 18a^{2}.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Разложите

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Действия по решению

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Чтобы умножить a^{2}-2a+1 на a-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Чтобы умножить a^{3}-5a^{2}+7a-3 на a-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Объедините a и a, чтобы получить 2a.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

Чтобы умножить a^{2} на 2a-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2a^{3}-a^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

Объедините -7a^{3} и -2a^{3}, чтобы получить -9a^{3}.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

Объедините 17a^{2} и a^{2}, чтобы получить 18a^{2}.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$