Решить (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Вычислить

$$2a\left(a-1\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить a^{2}-2a+1 на a+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 1-a на a+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 1-a^{2} на a-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Объедините -3a и a, чтобы получить -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Объедините a^{3} и -a^{3}, чтобы получить 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Разложите

$$2a^{2}-2a$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить a^{2}-2a+1 на a+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 1-a на a+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 1-a^{2} на a-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Объедините -3a и a, чтобы получить -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Объедините a^{3} и -a^{3}, чтобы получить 0.

$$-2a+2a^{2}$$