Решить (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Дифференцировать по a

$$7a^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Упростите.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Упростите.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Прибавьте 3 к 4.

$$7a^{6}$$

Вычислить

$$a^{7}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 3, чтобы получить 7.

$$a^{7}$$