Решить (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Вычислить

$$6114a^{50}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 11, чтобы получить 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 28 и 22, чтобы получить 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Дифференцировать по a

$$305700a^{49}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 11, чтобы получить 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 28 и 22, чтобы получить 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Умножьте 50 на 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Вычтите 1 из 50.

$$305700a^{49}$$