Решить (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Вычислить

$$a^{16}-256$$

Действия по решению

Чтобы умножить a^{2}-2 на a^{2}+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Чтобы умножить a^{4}-4 на 4+a^{4}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 16 в квадрат.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$a^{16}-256$$

Разложите

$$a^{16}-256$$

Действия по решению

Чтобы умножить a^{2}-2 на a^{2}+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Чтобы умножить a^{4}-4 на 4+a^{4}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 16 в квадрат.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$a^{16}-256$$