Решить (a^2)(4a^5)(-2a^3)

$$( a ^ { 2 } ) ( 4 a ^ { 5 } ) ( - 2 a ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$-8a^{10}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$a^{7}\times 4\left(-2\right)a^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 3, чтобы получить 10.

$$a^{10}\times 4\left(-2\right)$$

Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$a^{10}\left(-8\right)$$

Дифференцировать по a

$$-80a^{9}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7}\times 4\left(-2\right)a^{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 3, чтобы получить 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10}\times 4\left(-2\right))$$

Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10}\left(-8\right))$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$10\left(-8\right)a^{10-1}$$

Умножьте 10 на -8.

$$-80a^{10-1}$$

Вычтите 1 из 10.

$$-80a^{9}$$