Решить (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Действия по решению

Разложите \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Вычислите 9 в степени -5 и получите \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Разделите a^{-1} на \frac{1}{59049}, умножив a^{-1} на величину, обратную \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Разложите \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Вычислите 59049 в степени 2 и получите 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Разложите

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Действия по решению

Разложите \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Вычислите 9 в степени -5 и получите \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Разделите a^{-1} на \frac{1}{59049}, умножив a^{-1} на величину, обратную \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Разложите \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Вычислите 59049 в степени 2 и получите 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$