Решить (a^{-2}b^{6}c^{-2})^{-2}*(a^-1b^3c^-frac{5{4}})^4

$$( a ^ { - 2 } b ^ { 6 } c ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( a ^ { - 1 } b ^ { 3 } c ^ { - \frac { 5 } { 4 } } ) ^ { 4 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{c}$$

Действия по решению

Разложите \left(a^{-2}b^{6}c^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(a^{-2}\right)^{-2}\left(b^{6}\right)^{-2}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$a^{4}\left(b^{6}\right)^{-2}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -2, чтобы получить -12.

$$a^{4}b^{-12}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Разложите \left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}\left(a^{-1}\right)^{4}\left(b^{3}\right)^{4}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 4, чтобы получить -4.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}\left(b^{3}\right)^{4}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}b^{12}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{5}{4} и 4, чтобы получить -5.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}b^{12}c^{-5}$$

Перемножьте a^{4} и a^{-4}, чтобы получить 1.

$$b^{-12}c^{4}b^{12}c^{-5}$$

Перемножьте b^{-12} и b^{12}, чтобы получить 1.

$$c^{4}c^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -5, чтобы получить -1.

$$c^{-1}$$

Разложите

$$\frac{1}{c}$$

Действия по решению

Разложите \left(a^{-2}b^{6}c^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(a^{-2}\right)^{-2}\left(b^{6}\right)^{-2}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$a^{4}\left(b^{6}\right)^{-2}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -2, чтобы получить -12.

$$a^{4}b^{-12}\left(c^{-2}\right)^{-2}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}\left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Разложите \left(a^{-1}b^{3}c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}\left(a^{-1}\right)^{4}\left(b^{3}\right)^{4}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 4, чтобы получить -4.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}\left(b^{3}\right)^{4}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}b^{12}\left(c^{-\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{5}{4} и 4, чтобы получить -5.

$$a^{4}b^{-12}c^{4}a^{-4}b^{12}c^{-5}$$

Перемножьте a^{4} и a^{-4}, чтобы получить 1.

$$b^{-12}c^{4}b^{12}c^{-5}$$

Перемножьте b^{-12} и b^{12}, чтобы получить 1.

$$c^{4}c^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -5, чтобы получить -1.

$$c^{-1}$$