Решить (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Вычислить

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+ib-5 на каждый член a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить a на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить ib на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Объедините -iab и iba, чтобы получить 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить -5 на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Объедините -5a и -5a, чтобы получить -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Объедините -5ib и 5ib, чтобы получить 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Разложите

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+ib-5 на каждый член a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить a на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить ib на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Объедините -iab и iba, чтобы получить 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Чтобы умножить -5 на a-ib, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Объедините -5a и -5a, чтобы получить -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Объедините -5ib и 5ib, чтобы получить 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$