Решить (a+b)x+a-b+1=x+6

$$( a + b ) x + a - b + 1 = x + 6$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a+b на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Вычтите bx из обеих частей уравнения.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Прибавьте b к обеим частям.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Разделите обе части на x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Деление на x+1 аннулирует операцию умножения на x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a+b на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Вычтите ax из обеих частей уравнения.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Разделите обе части на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Деление на x-1 аннулирует операцию умножения на x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a+b на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Вычтите bx из обеих частей уравнения.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Прибавьте b к обеим частям.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Разделите обе части на x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Деление на x+1 аннулирует операцию умножения на x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a+b на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Вычтите ax из обеих частей уравнения.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Разделите обе части на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Деление на x-1 аннулирует операцию умножения на x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$