Решить (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Вычислить

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+b на каждый член 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Объедините -ab и 2ba, чтобы получить ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2a+b на каждый член a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Объедините -4ab и ba, чтобы получить -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Объедините 2a^{2} и 2a^{2}, чтобы получить 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Объедините ab и -3ab, чтобы получить -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Объедините -b^{2} и -2b^{2}, чтобы получить -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Разложите

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+b на каждый член 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Объедините -ab и 2ba, чтобы получить ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2a+b на каждый член a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Объедините -4ab и ba, чтобы получить -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Объедините 2a^{2} и 2a^{2}, чтобы получить 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Объедините ab и -3ab, чтобы получить -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Объедините -b^{2} и -2b^{2}, чтобы получить -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$