Решить (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Найдите a (комплексное решение)

$$a\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Перемножьте a+b и a+b, чтобы получить \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Вычтите a^{2} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Вычтите 2ab из обеих частей уравнения.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Объедините 2ab и -2ab, чтобы получить 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Найдите b (комплексное решение)

$$b\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Перемножьте a+b и a+b, чтобы получить \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Вычтите 2ab из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Объедините 2ab и -2ab, чтобы получить 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Вычтите b^{2} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Найдите a

$$a\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Перемножьте a+b и a+b, чтобы получить \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Вычтите a^{2} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Вычтите 2ab из обеих частей уравнения.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Объедините 2ab и -2ab, чтобы получить 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Найдите b

$$b\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Перемножьте a+b и a+b, чтобы получить \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Вычтите 2ab из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Объедините 2ab и -2ab, чтобы получить 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Вычтите b^{2} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого b.

$$b\in \mathrm{R}$$