Решить (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Вычислить

$$-3$$

Действия по решению

Учтите \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Умножение может быть преобразовано в разность квадратов с использованием правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, где a=a+3b и b=1. Возведите 1 в квадрат.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+6ab+9b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Объедините 6ab и -6ab, чтобы получить 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Объедините 9b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить 0.

$$-1-2$$

Вычтите 2 из -1, чтобы получить -3.

$$-3$$

Разложить на множители

$$-3$$