Решить (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$7b\left(2a-b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-8ab+16b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Объедините 6ab и 8ab, чтобы получить 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Объедините 9b^{2} и -16b^{2}, чтобы получить -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Разложите

$$14ab-7b^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-8ab+16b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Объедините 6ab и 8ab, чтобы получить 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Объедините 9b^{2} и -16b^{2}, чтобы получить -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$