Решить (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Вычислить

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+1 на каждый член a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Объедините -a и a, чтобы получить 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}-1 на каждый член a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{3}+3a^{2}-a-3 на каждый член a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините -3a^{3} и 3a^{3}, чтобы получить 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините -9a^{2} и -a^{2}, чтобы получить -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините 3a и -3a, чтобы получить 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Разложите

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+1 на каждый член a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Объедините -a и a, чтобы получить 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}-1 на каждый член a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{3}+3a^{2}-a-3 на каждый член a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините -3a^{3} и 3a^{3}, чтобы получить 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините -9a^{2} и -a^{2}, чтобы получить -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Объедините 3a и -3a, чтобы получить 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$