Решить (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

Вычислить

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Чтобы умножить 3y+4 на z-3y, используйте свойство дистрибутивности.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3yz-9y^{2}+4z-12y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Объедините 81y^{2} и 9y^{2}, чтобы получить 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Объедините 18y и 12y, чтобы получить 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

Разложите

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Чтобы умножить 3y+4 на z-3y, используйте свойство дистрибутивности.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3yz-9y^{2}+4z-12y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Объедините 81y^{2} и 9y^{2}, чтобы получить 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Объедините 18y и 12y, чтобы получить 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$