Решить (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Действия с помощью разности квадратов

Разложите \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64x^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$64x^{2}-1=0$$

Учтите 64x^{2}-1. Перепишите 64x^{2}-1 как \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 8x-1=0 и 8x+1=0у.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разложите \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64x^{2}=1$$

Разделите обе части на 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разложите \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64x^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$64x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 64 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Умножьте -4 на 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Умножьте -256 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Извлеките квадратный корень из 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Умножьте 2 на 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16}{128} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{16}{128} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16}{128} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-16}{128} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$