Решить (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Вычислить

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Действия по решению

Разложите \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Вычислите 8 в степени \frac{5}{3} и получите 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Действия с использованием определения производной

Разложите \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Вычислите 8 в степени \frac{5}{3} и получите 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Умножьте \frac{5}{3} на 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Вычтите 1 из \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$