Решить (8x^7)(-3x^9)(5x^6)

$$( 8 x ^ { 7 } ) ( - 3 x ^ { 9 } ) ( 5 x ^ { 6 } )$$

Вычислить

$$-120x^{22}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 9, чтобы получить 16.

$$8x^{16}\left(-3\right)\times 5x^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 16 и 6, чтобы получить 22.

$$8x^{22}\left(-3\right)\times 5$$

Перемножьте 8 и -3, чтобы получить -24.

$$-24x^{22}\times 5$$

Перемножьте -24 и 5, чтобы получить -120.

$$-120x^{22}$$

Дифференцировать по x

$$-2640x^{21}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 9, чтобы получить 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{16}\left(-3\right)\times 5x^{6})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 16 и 6, чтобы получить 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{22}\left(-3\right)\times 5)$$

Перемножьте 8 и -3, чтобы получить -24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-24x^{22}\times 5)$$

Перемножьте -24 и 5, чтобы получить -120.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-120x^{22})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$22\left(-120\right)x^{22-1}$$

Умножьте 22 на -120.

$$-2640x^{22-1}$$

Вычтите 1 из 22.

$$-2640x^{21}$$