Решить (8x^4y^-3)(1/2x^-5y^2)

$$( 8 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 5 } y ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{4}{xy}$$

Действия с использованием свойства коммутативности умножения

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$8^{1}x^{4}y^{-3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{-5}y^{2}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4}x^{-5}y^{-3}y^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4-5}y^{-3+2}$$

Сложите показатели степеней 4 и -5.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}y^{-3+2}$$

Сложите показатели степеней -3 и 2.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Умножьте 8 на \frac{1}{2}.

$$4\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4}{yx^{2}}$$