Решить (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Вычислить

$$11x^{2}+3x-7$$

Действия по решению

Объедините 8x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Объедините -2x и 5x, чтобы получить 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Вычтите 8 из 1, чтобы получить -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Разложить на множители

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 8x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Объедините -2x и 5x, чтобы получить 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Вычтите 8 из 1, чтобы получить -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -4 на 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -44 на -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Прибавьте 9 к 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Умножьте 2 на 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{317} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+\sqrt{317}}{22} вместо x_{1} и \frac{-3-\sqrt{317}}{22} вместо x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$