Решить (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Вычислить

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Действия по решению

Объедините 8h^{3} и h^{3}, чтобы получить 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Объедините 3h и 7h, чтобы получить 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Дифференцировать по h

$$27h^{2}+4h+10$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 8h^{3} и h^{3}, чтобы получить 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Объедините 3h и 7h, чтобы получить 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Умножьте 3 на 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Умножьте 2 на 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$