Решить (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Дифференцировать по a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-4a^{-3}$$

Вычислить

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Действия по решению

Сократите 4a^{2}c^{2}b^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{a^{2}}$$