Решить (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13

$$( 7 x + 1 ) ( x - 3 ) + 20 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 3 ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } + 13$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 7x+1 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$7x^{2}-20x-3+20\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Чтобы умножить 20 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$7x^{2}-20x-3+\left(20x-20\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Чтобы умножить 20x-20 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$7x^{2}-20x-3+20x^{2}-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Объедините 7x^{2} и 20x^{2}, чтобы получить 27x^{2}.

$$27x^{2}-20x-3-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Вычтите 20 из -3, чтобы получить -23.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-2\right)^{2}.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(9x^{2}-12x+4\right)+13$$

Чтобы умножить 3 на 9x^{2}-12x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+12+13$$

Чтобы вычислить 25, сложите 12 и 13.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+25$$

Вычтите 27x^{2} из обеих частей уравнения.

$$27x^{2}-20x-23-27x^{2}=-36x+25$$

Объедините 27x^{2} и -27x^{2}, чтобы получить 0.

$$-20x-23=-36x+25$$

Прибавьте 36x к обеим частям.

$$-20x-23+36x=25$$

Объедините -20x и 36x, чтобы получить 16x.

$$16x-23=25$$

Прибавьте 23 к обеим частям.

$$16x=25+23$$

Чтобы вычислить 48, сложите 25 и 23.

$$16x=48$$

Разделите обе части на 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Разделите 48 на 16, чтобы получить 3.

$$x=3$$