Решить (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Вычислить

$$49x^{2}-22$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Разложите \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{22} равен 22.

$$49x^{2}-22$$

Дифференцировать по x

$$98x$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Учтите \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Разложите \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Квадрат выражения \sqrt{22} равен 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Умножьте 2 на 49.

$$98x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$98x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$98x$$