Решить (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Вычислить

$$6u^{2}-3u+7$$

Действия по решению

Объедините -5u и 2u, чтобы получить -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Чтобы вычислить 7, сложите 3 и 4.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Объедините 7u^{2} и -u^{2}, чтобы получить 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Дифференцировать по u

$$12u-3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -5u и 2u, чтобы получить -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 3 и 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Объедините 7u^{2} и -u^{2}, чтобы получить 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Умножьте 2 на 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$