Решить (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

Вычислить

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

Действия по решению

Объедините 7s^{2} и 3s^{2}, чтобы получить 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

Объедините 9s и 7s, чтобы получить 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

Дифференцировать по s

$$18s^{2}+20s+16$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 7s^{2} и 3s^{2}, чтобы получить 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

Объедините 9s и 7s, чтобы получить 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Умножьте 2 на 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

Умножьте 1 на 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$