Решить (7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7})

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

Вычислить

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620,99601592$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 7\sqrt{10}+3\sqrt{7} на каждый член \sqrt{10}-9\sqrt{7}.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Перемножьте 7 и 10, чтобы получить 70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Объедините -63\sqrt{70} и 3\sqrt{70}, чтобы получить -60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

Перемножьте -27 и 7, чтобы получить -189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

Вычтите 189 из 70, чтобы получить -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

Разложить на множители

$$-60\sqrt{70}-119$$