Решить (64u)^-frac{3{2}}

$$( 64 u ) ^ { - \frac { 3 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{512u^{\frac{3}{2}}}$$

Действия по решению

Разложите \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}}$$

Вычислите 64 в степени -\frac{3}{2} и получите \frac{1}{512}.

$$\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}}$$

Дифференцировать по u

$$-\frac{3}{1024u^{\frac{5}{2}}}$$

Действия с использованием определения производной

Разложите \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}})$$

Вычислите 64 в степени -\frac{3}{2} и получите \frac{1}{512}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Умножьте -\frac{3}{2} на \frac{1}{512}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Вычтите 1 из -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{5}{2}}$$