Решить (64m^-6n^3)^2/3

$$( 64 m ^ { - 6 } n ^ { 3 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Вычислить

$$\frac{16n^{2}}{m^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(64m^{-6}n^{3}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$64^{\frac{2}{3}}\left(m^{-6}\right)^{\frac{2}{3}}\left(n^{3}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -6 и \frac{2}{3}, чтобы получить -4.

$$64^{\frac{2}{3}}m^{-4}\left(n^{3}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и \frac{2}{3}, чтобы получить 2.

$$64^{\frac{2}{3}}m^{-4}n^{2}$$

Вычислите 64 в степени \frac{2}{3} и получите 16.

$$16m^{-4}n^{2}$$

Дифференцировать по m

$$-\frac{64n^{2}}{m^{5}}$$