Решить (6x^2y^3)^2div(2xy)^3

$$( 6 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div ( 2 x y ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{9xy^{3}}{2}$$

Действия по решению

Разложите \left(6x^{2}y^{3}\right)^{2}.

$$\frac{6^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{6^{2}x^{4}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6^{2}x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Разложите \left(2xy\right)^{3}.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{2^{3}x^{3}y^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{8x^{3}y^{3}}$$

Сократите 4x^{3}y^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{9xy^{3}}{2}$$

Разложите

$$\frac{9xy^{3}}{2}$$

Действия по решению

Разложите \left(6x^{2}y^{3}\right)^{2}.

$$\frac{6^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{6^{2}x^{4}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6^{2}x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

Разложите \left(2xy\right)^{3}.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{2^{3}x^{3}y^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{36x^{4}y^{6}}{8x^{3}y^{3}}$$

Сократите 4x^{3}y^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{9xy^{3}}{2}$$