Решить (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Вычислить

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Действия по решению

Перемножьте 6 и 18, чтобы получить 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Чтобы вычислить 113, сложите 108 и 5.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Перемножьте 5 и 15, чтобы получить 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Чтобы вычислить 86, сложите 75 и 11.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 15 является число 90. Преобразуйте числа \frac{113}{18} и \frac{86}{15} в дроби с знаменателем 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Поскольку числа \frac{565}{90} и \frac{516}{90} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Вычтите 516 из 565, чтобы получить 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Перемножьте 2 и 7, чтобы получить 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Чтобы вычислить 16, сложите 14 и 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Чтобы вычислить 26, сложите 24 и 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Преобразовать 12 в дробь \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Поскольку числа \frac{36}{3} и \frac{26}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Вычтите 26 из 36, чтобы получить 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Отобразить \frac{\frac{10}{3}}{14} как одну дробь.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Перемножьте 3 и 14, чтобы получить 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Привести дробь \frac{10}{42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 21 является число 21. Преобразуйте числа \frac{16}{7} и \frac{5}{21} в дроби с знаменателем 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Поскольку числа \frac{48}{21} и \frac{5}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Чтобы вычислить 53, сложите 48 и 5.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Разделите \frac{49}{90} на \frac{53}{21}, умножив \frac{49}{90} на величину, обратную \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Умножить \frac{49}{90} на \frac{21}{53}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Привести дробь \frac{1029}{4770} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$