Решить (5x^3+2x)^3

$$( 5 x ^ { 3 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\left(x\left(5x^{2}+2\right)\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(5x^{3}+2x\right)^{3}.

$$125\left(x^{3}\right)^{3}+150\left(x^{3}\right)^{2}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$125x^{9}+150\left(x^{3}\right)^{2}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$125x^{9}+150x^{6}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 1, чтобы получить 7.

$$125x^{9}+150x^{7}+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$125x^{9}+150x^{7}+60x^{5}+8x^{3}$$

Разложите

$$125x^{9}+150x^{7}+60x^{5}+8x^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(5x^{3}+2x\right)^{3}.

$$125\left(x^{3}\right)^{3}+150\left(x^{3}\right)^{2}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$125x^{9}+150\left(x^{3}\right)^{2}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$125x^{9}+150x^{6}x+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 1, чтобы получить 7.

$$125x^{9}+150x^{7}+60x^{3}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$125x^{9}+150x^{7}+60x^{5}+8x^{3}$$