Решить (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)=

$$( 5 x ^ { 2 } + 3 x + 6 ) + ( 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) =$$

Вычислить

$$12x^{2}+x+9$$

Действия по решению

Объедините 5x^{2} и 7x^{2}, чтобы получить 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Объедините 3x и -2x, чтобы получить x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Чтобы вычислить 9, сложите 6 и 3.

$$12x^{2}+x+9$$

Дифференцировать по x

$$24x+1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 5x^{2} и 7x^{2}, чтобы получить 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Объедините 3x и -2x, чтобы получить x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Чтобы вычислить 9, сложите 6 и 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$