Решить (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 5x+b на cx+a, используйте свойство дистрибутивности.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Объедините 10x и -9x, чтобы получить x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Вычтите 5cx^{2} из обеих частей уравнения.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Вычтите 5xa из обеих частей уравнения.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Разделите обе части на cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Деление на cx+a аннулирует операцию умножения на cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 5x+b на cx+a, используйте свойство дистрибутивности.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Объедините 10x и -9x, чтобы получить x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Вычтите 5cx^{2} из обеих частей уравнения.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Вычтите 5xa из обеих частей уравнения.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Разделите обе части на cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Деление на cx+a аннулирует операцию умножения на cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$