Решить (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Действия по решению

Объедините 5m и -m, чтобы получить 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Разложите \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения m^{2}+2mn+n^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Объедините 16m^{2} и -m^{2}, чтобы получить 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Разложите

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Действия по решению

Объедините 5m и -m, чтобы получить 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Разложите \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения m^{2}+2mn+n^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Объедините 16m^{2} и -m^{2}, чтобы получить 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$