Решить (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Вычислить

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложите \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложите \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Разложите

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложите \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложите \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$