Решить (5a+3)^2+(5a-3)^2-2(a+5)

$$( 5 a + 3 ) ^ { 2 } + ( 5 a - 3 ) ^ { 2 } - 2 ( a + 5 )$$

Вычислить

$$50a^{2}-2a+8$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Объедините 25a^{2} и 25a^{2}, чтобы получить 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Объедините 30a и -30a, чтобы получить 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Чтобы вычислить 18, сложите 9 и 9.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Чтобы умножить -2 на a+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Вычтите 10 из 18, чтобы получить 8.

$$50a^{2}+8-2a$$

Разложите

$$50a^{2}-2a+8$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Объедините 25a^{2} и 25a^{2}, чтобы получить 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Объедините 30a и -30a, чтобы получить 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Чтобы вычислить 18, сложите 9 и 9.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Чтобы умножить -2 на a+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Вычтите 10 из 18, чтобы получить 8.

$$50a^{2}+8-2a$$