Решить (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Вычислить

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Действия по решению

Учтите \left(5-x\right)\left(5+x\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы вычислить 50, сложите 25 и 25.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x-10 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Объедините -10x и -4x, чтобы получить -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Вычтите 30 из 50, чтобы получить 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Разложите

$$2x^{2}-14x+20$$

Действия по решению

Учтите \left(5-x\right)\left(5+x\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы вычислить 50, сложите 25 и 25.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x-10 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Объедините -10x и -4x, чтобы получить -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Вычтите 30 из 50, чтобы получить 20.

$$20-14x+2x^{2}$$