Решить (5-x)^2=7

$$( 5 - x ) ^ { 2 } = 7$$

Найдите x

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2,354248689$$

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7,645751311$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$-x+5=\sqrt{7} -x+5=-\sqrt{7}$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$-x+5-5=\sqrt{7}-5 -x+5-5=-\sqrt{7}-5$$

Если из 5 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=\sqrt{7}-5 -x=-\sqrt{7}-5$$

Вычтите 5 из \sqrt{7}.

$$-x=\sqrt{7}-5$$

Вычтите 5 из -\sqrt{7}.

$$-x=-\sqrt{7}-5$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} x=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Разделите \sqrt{7}-5 на -1.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Разделите -\sqrt{7}-5 на -1.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Уравнение решено.

$$x=5-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+5$$