Решить (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Вычислить

$$-36-68i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 5-7i и 4-8i как двучлены.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$20-40i-28i-56$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Выполните сложение.

$$-36-68i$$

Действительная часть

$$-36$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 5-7i и 4-8i как двучлены.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Выполните умножение в 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Объедините действительные и мнимые части в 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Выполните сложение в 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Действительная часть -36-68i — -36.

$$-36$$