Решить (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Вычислите 5 в степени 9 и получите 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Вычислите 5 в степени 6 и получите 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Вычтите 25 из 15625, чтобы получить 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Привести дробь \frac{1953125}{15600} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$