Решить (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$312500$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 7, чтобы получить 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Сократите 2^{2}\times 5^{2} в числителе и знаменателе.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\times 5^{7}$$

Вычислите 5 в степени 7 и получите 78125.

$$4\times 78125$$

Перемножьте 4 и 78125, чтобы получить 312500.

$$312500$$

Разложить на множители

$$2^{2}\times 5^{7}$$