Решить (49e^2r^4s^0)^frac{3{2}}

$$( 49 e ^ { 2 } r ^ { 4 } s ^ { 0 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Вычислить

$$343e^{3}r^{6}$$

Действия по решению

Вычислите s в степени 0 и получите 1.

$$\left(49e^{2}r^{4}\times 1\right)^{\frac{3}{2}}$$

Перемножьте 49 и 1, чтобы получить 49.

$$\left(49e^{2}r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Разложите \left(49e^{2}r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}.

$$49^{\frac{3}{2}}\left(e^{2}\right)^{\frac{3}{2}}\left(r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и \frac{3}{2}, чтобы получить 3.

$$49^{\frac{3}{2}}e^{3}\left(r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и \frac{3}{2}, чтобы получить 6.

$$49^{\frac{3}{2}}e^{3}r^{6}$$

Вычислите 49 в степени \frac{3}{2} и получите 343.

$$343e^{3}r^{6}$$

Дифференцировать по r

$$2058e^{3}r^{5}$$