Решить (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$84x^{12}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 8, чтобы получить 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 3, чтобы получить 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Перемножьте 4 и -3, чтобы получить -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Перемножьте -12 и -7, чтобы получить 84.

$$84x^{12}$$

Дифференцировать по x

$$1008x^{11}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 8, чтобы получить 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Перемножьте 4 и -3, чтобы получить -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Перемножьте -12 и -7, чтобы получить 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Умножьте 12 на 84.

$$1008x^{12-1}$$

Вычтите 1 из 12.

$$1008x^{11}$$