Решить (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Вычислить

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Действия по решению

Объедините 4x^{3} и 7x^{3}, чтобы получить 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Объедините 2x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Объедините -11x и -9x, чтобы получить -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Дифференцировать по x

$$33x^{2}-6x-20$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 4x^{3} и 7x^{3}, чтобы получить 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Объедините 2x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Объедините -11x и -9x, чтобы получить -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$