Решить (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Разложите

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Вычислить

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$