Решить (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Решение для x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 4x+1 на 2x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Чтобы умножить 8x на x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Вычтите 8x^{2} из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Объедините 8x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить 0.

$$-6x-2>40x$$

Вычтите 40x из обеих частей уравнения.

$$-6x-2-40x>0$$

Объедините -6x и -40x, чтобы получить -46x.

$$-46x-2>0$$

Прибавьте 2 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-46x>2$$

Разделите обе части на -46. Так как -46 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Привести дробь \frac{2}{-46} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$