Решить (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Вычислить

$$10v^{2}-3v-2$$

Действия по решению

Объедините 4v^{2} и 6v^{2}, чтобы получить 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Вычтите 7 из 5, чтобы получить -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Разложить на множители

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 4v^{2} и 6v^{2}, чтобы получить 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Вычтите 7 из 5, чтобы получить -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -4 на 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -40 на -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Прибавьте 9 к 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Решите уравнение v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Решите уравнение v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{89} из 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+\sqrt{89}}{20} вместо x_{1} и \frac{3-\sqrt{89}}{20} вместо x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$